해쉬 테이블 (Hash Table)

1. 해쉬 구조

• Hash Table: 키(Key)에 데이터(Value)를 저장하는 데이터 구조
  • Key를 통해 바로 데이터를 받아올 수 있으므로, 속도가 획기적으로 빨라짐
  • 파이썬 딕셔너리(Dictionary) 타입이 해쉬 테이블의 예: Key를 가지고 바로 데이터(Value)를 꺼냄
  • 보통 배열로 미리 Hash Table 사이즈만큼 생성 후에 사용 (공간과 탐색 시간을 맞바꾸는 기법)
  • 단, 파이썬에서는 해쉬를 별도 구현할 이유가 없음 - 딕셔너리 타입을 사용하면 됨

2. 알아둘 용어

• 해쉬(Hash): 임의 값을 고정 길이로 변환하는 것
• 해쉬 테이블(Hash Table): 키 값의 연산에 의해 직접 접근이 가능한 데이터 구조
• 해싱 함수(Hashing Function): Key에 대해 산술 연산을 이용해 데이터 위치를 찾을 수 있는 함수
• 해쉬 값(Hash Value) 또는 해쉬 주소(Hash Address): Key를 해싱 함수로 연산해서, 해쉬 값을 알아내고, 이를 기반으로 해쉬 테이블에서 해당 Key에 대한 데이터 위치를 일관성있게 찾을 수 있음
• 슬롯(Slot): 한 개의 데이터를 저장할 수 있는 공간
• 저장할 데이터에 대해 Key를 추출할 수 있는 별도 함수도 존재할 수 있음

  

3. 간단한 해쉬 예

3.1. hash table 만들기

• 참고: 파이썬 list comprehension - https://www.fun-coding.org/PL&OOP5-2.html

파이썬 특수 문법(데코레이터, 이터레이터등): 파이썬 Comprehension - 잔재미코딩

데이터의 첫번째 글자의 아스키코드를 5로 나눈 나머지를 주소로 사용하여 자료를 저장하고 꺼내는 구조

 

4. 자료 구조 해쉬 테이블의 장단점과 주요 용도

• 장점
  • 데이터 저장/읽기 속도가 빠르다. (검색 속도가 빠르다.)
  • 해쉬는 키에 대한 데이터가 있는지(중복) 확인이 쉬움
• 단점
  • 일반적으로 저장공간이 좀더 많이 필요하다.
  • 여러 키에 해당하는 주소가 동일할 경우 충돌을 해결하기 위한 별도 자료구조가 필요함
• 주요 용도
  • 검색이 많이 필요한 경우
  • 저장, 삭제, 읽기가 빈번한 경우
  • 캐쉬 구현시 (중복 확인이 쉽기 때문)

5. 프로그래밍 연습

 

연습1: 리스트 변수를 활용해서 해쉬 테이블 구현해보기
1. 해쉬 함수: key % 8
2. 해쉬 키 생성: hash(data)

해쉬 함수 사용하고 키 만들기

6. 충돌(Collision) 해결 알고리즘 (좋은 해쉬 함수 사용하기)

해쉬 테이블의 가장 큰 문제는 충돌(Collision)의 경우입니다. 이 문제를 충돌(Collision) 또는 해쉬 충돌(Hash Collision)이라고 부릅니다.

6.1. Chaining 기법

• 개방 해슁 또는 Open Hashing 기법 중 하나: 해쉬 테이블 저장공간 외의 공간을 활용하는 기법
• 충돌이 일어나면, 링크드 리스트라는 자료 구조를 사용해서, 링크드 리스트로 데이터를 추가로 뒤에 연결시켜서 저장하는 기법

연습2: 연습1의 해쉬 테이블 코드에 Chaining 기법으로 충돌해결 코드를 추가해보기
1. 해쉬 함수: key % 8
2. 해쉬 키 생성: hash(data)

hash_function을 사용했을 때의 값이 같을 경우 충돌을 방지하기 위해

save_data 함수에서 값이 0이 아닐 경우 index_key의 값이 같은지 확인하고 같으면 value 저장,

다를 경우 다음 index_key 값과 비교 ... 같은 값이 없으면 [index_key, value]형태로 저장

0일 경우 데이터가 없는 것이므로 [index_key, value] 형태로 추가

 

read 함수도 index_key를 먼저 비교한 후 같으면 value 반환

6.2. Linear Probing 기법

• 폐쇄 해슁 또는 Close Hashing 기법 중 하나: 해쉬 테이블 저장공간 안에서 충돌 문제를 해결하는 기법
• 충돌이 일어나면, 해당 hash address의 다음 address부터 맨 처음 나오는 빈공간에 저장하는 기법
  • 저장공간 활용도를 높이기 위한 기법

연습3: 연습1의 해쉬 테이블 코드에 Linear Probling 기법으로 충돌해결 코드를 추가해보기
1. 해쉬 함수: key % 8
2. 해쉬 키 생성: hash(data)

save_data 함수에서

hash_table[hash_address]의 값이 0이 아닐 경우 (값이 할당된 경우)

hash_address 부터 hash_table의 길이까지 반복해서 0인부분(값이 할당되지 않은)이 있으면 [index_key, value]를 저장

0이 아닌데 저장할 index_key와 0번째에 저장된 index_key가 같을 경우 새로 업데이트해준다.

0일 경우에는 값이 할당되지 않은 경우이므로 [index_key, value]를 저장

 

read_data 함수에서

hash_table[hash_address] = 0 이면 저장된 값이 없다는 뜻이므로 None 반환

0이 아닐 경우 hash_address 부터 hash_table의 길이까지 반복해서 index_key값과 같은 key값의 value를 반환

6.3. 빈번한 충돌을 개선하는 기법

• 해쉬 함수을 재정의 및 해쉬 테이블 저장공간을 확대
• 예:

hash_table = list([None for i in range(16)])

def hash_function(key):
    return key % 16

참고: 해쉬 함수와 키 생성 함수

• 파이썬의 hash() 함수는 실행할 때마다, 값이 달라질 수 있음
• 유명한 해쉬 함수들이 있음: SHA(Secure Hash Algorithm, 안전한 해시 알고리즘)
  • 어떤 데이터도 유일한 고정된 크기의 고정값을 리턴해주므로, 해쉬 함수로 유용하게 활용 가능

 

.encode() 는 문자열을 바이트 단위로 나눠주는 메서드

고정된 길이의 값을 반환

sha1보다 sha256이 더 긴 문자값을 반환하는 모습

sha256을 이용해서 바꾼 코드

 

잘 작동하는지 확인

7. 시간 복잡도

• 일반적인 경우(Collision이 없는 경우)는 O(1)
• 최악의 경우(Collision이 모두 발생하는 경우)는 O(n)

해쉬 테이블의 경우, 일반적인 경우를 기대하고 만들기 때문에, 시간 복잡도는 O(1) 이라고 말할 수 있음

검색에서 해쉬 테이블의 사용 예

• 16개의 배열에 데이터를 저장하고, 검색할 때 O(n)
• 16개의 데이터 저장공간을 가진 위의 해쉬 테이블에 데이터를 저장하고, 검색할 때 O(1)​